Skup svih tačaka u prostoru jednako odaljenih od jedne tačke O obrazuje površ koja se naziva sfera. Telo ograničeno sferom naziva se lopta. Ali, kako da odredimo njihovu površinu? Sa znanjem koje u osmom razredu imamo ne možemo postupno, kao što je to bio slučaj sa prizmom, piramidom, valjkom i kupom, doći do površine lopte.
Ali možemo doći do formule samostalno, koristeći model iz života - pomorandžu.
Cilj nam je da korišćenjem prikupljenih podataka, pod mentorskim vođstvo nastavnika, učenici provere ili kreiraju formulu za površinu sfere. Na početku časa učenici su podeljenji u parove (ili male homogene grupe), prema predznanju i izgrađenim matematičkim kompetencijama. Kako je u pitanju diferencirana nastava, ona se u ovom slučaju odnosila na tri nivoa učeničkih postognuća:
grupa - data im je formula, njihov zadatak je da provere eksperimentalno njenu tačnost pomoću kore pomorandže;
grupa - njihov zadatak je da dođu do formule za površinu korišćenjem modela (pomorandže), pri čemu su prethodno upoznati sa pojmom Velikog kruga;
grupa - nakon što dođu do formule, na isti način kao grupa 2 (očekivano da će ranije doći do rešenja), pred njih se postavlja zahtev da osmisle nov način kojim bi se eksperimentalno moglo doći do formule.
Očekivani odgovor - primer: korišćenjem kanapa koji bi se obmotao oko lopte, a zatim preneo u ravan. Od učenika se očekuje da povežu znanja o površini kruga i lopte.
Drugi način odnosi se na Arhimedov dokaz, što od nastavnika zahteva primenu istraživačke metode sa odabranom grupom učenika.
Ukoliko nastavu organizujete kao projektnu (učenike delite u heterogrne grupe, najbolje po 4 učenika), sledeći materijal može biti od pomoći (preuzeto sa https://mathsolutions.com/).
A dalje sledi, nova nastavna jedinica - zapremina lopte.
Comments